一、直角三角形的高和中线怎样画
中线的定义：三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线
由定义可知，三角形的中线是一条线段。
由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。
且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
每条三角形中线分得的两个三角形面积相等
高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高。
由定义知，三角形的高是一条线段。
由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。
二、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高(或所在的直线)
三角形的三条中线、三条角平分线、三条高(或所在的直线)__交于一点____；直角三角形三条高的焦点就是___直角顶点___；钝角三角形有两条高位于三角形的外部
（正确的）
三、三角形的认识 三角形有几条中线
3条（每边上有1条）
中线：连接三角形顶点到对边中点的线段
四、直角三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。
证明：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
∵CG∥AD
∴∠A=∠ACG
∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）
∴△ADE≌△CGE （A.S.A)
∴AD=CG(全等三角形对应边相等)
∵D为AB中点
∴AD=BD
∴BD=CG
又∵BD∥CG
∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DG∥BC且DG=BC
∴DE=DG/2=BC/2
∴三角形的中位线定理成立。
扩展资料：
若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。
三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。
要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的并且与底边平行且等于底边一半的的线段。
直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。
以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。
参考资料来源：百度百科——三角形中位线定理
五、画锐角 直角 钝角各画出三条中线
具体如图：
中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。
任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。
由定义可知，三角形的中线是一条线段。
由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。
且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
扩展资料：
三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
即，对任意三角形△ABC，设I是线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：
AB²+AC²=2(BI²+AI²)
或作AB²+AC²=1/2（BC）²+2AI²
证明：勾股定理
AB2+AC2=(AH2+BH2)+(AH2+HC2)
=2(AI2-HI2)+(BI-HI)2+(CI+HI)2
=2AI2-2HI2+BI2+HI2-2BIHI+CI2+HI2+2CLHI
=2AI2+BI2+CI2
=2(BI2+AI2)
参考资料：百度百科——三角形中线定理
