怎样求三角函数的周期
三角函数的周期T=2π/ω
完成一次振动所需要的时间,称为振动的周期。若f(x)为周期函数,则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l,称为f(x)的(基本)周期。
在计算机中,完成一个循环所需要的时间;或访问一次存储器所需要的时间,亦称为周期 。周期函数的实质:两个自变量值整体的差等于周期的倍数时,两个自变量值整体的函数值相等。如:f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。
扩展资料
三角函数的周期通式的表达式:
正弦三角函数的通式:y=Asin(wx+t);余弦三角函数的通式:y=Acos(wx+t);
正切三角函数的通式:y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式:y=Actg(wx+t)。
在w>0的条件下:A:表示三角函数的振幅;三角函数的周期T=2π/ω;三角函数的频率f=1/T:
wx+t表示三角函数的相位;t表示三角函数的初相位。
参考资料来源:百度百科-三角函数通式
百度百科-周期
三角函数的周期性怎么求 公式是什么
三角函数的周期性是数学中常考到的一个知识点,下面是周期性的计算方法及公式,供大家查阅参考,希望可以帮助到大家的复习。
三角函数的周期性
三角函数的周期T=2π/ω。
完成一次振动所需要的时间,称为振动的周期。若f(x)为周期函数,则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l,称为f(x)的(基本)周期。
在计算机中,完成一个循环所需要的时间;或访问一次存储器所需要的时间,亦称为周期 。周期函数的实质:两个自变量值整体的差等于周期的倍数时,两个自变量值整体的函数值相等。如:f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。
三角函数的周期通式的表达式
正弦三角函数的通式:y=Asin(wx+t);余弦三角函数的通式:y=Acos(wx+t);
正切三角函数的通式:y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式:y=Actg(wx+t)。
在w>0的条件下:A:表示三角函数的振幅;三角函数的周期T=2π/ω;三角函数的频率f=1/T:
wx+t表示三角函数的相位;t表示三角函数的初相位。
三角函数周期公式是什么 计算过程有哪些
三角函数想要知道周期,就需要周期公式来计算。那么,三角函数周期公式是什么呢?下面我整理了一些相关信息,供大家参考!
三角函数周期公式有哪些
三角函数都有周期,每一种三角函数的最小正周期,并用T表示, 要牢记:
正弦函数sinx和余弦函数cosx的最小周期,T=2π,正切函数tanx和余切函数cotx的最小正周期 T=π.
遇到x前的系数不是”1“时,要用x前的系数去除最小正周期.
例如,sin2x的最小正周期T=2π/2=π;
sin(x/2)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π;
cos(4x), T=2π/4=π/2;
tan3x, T=π/3.
xotx/2, T==π/(1/2)=2π.
三角函数三种周期公式
根据题目类型,一般可以有三种方法求周期:
1、定义法:题目中提到f(x)=f(x+C),其中C为已知量,则C为这个函数的一个最小周期。
2、公式法:将三角函数的函数关系式化为:y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C, 其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w,其中w为角速度,B为相角,A为幅值。若函数关系式化为:Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C,则周期为T=π/w。
3、定理法:如果f(x)是几个周期函数代数和形式的,即是:函数f(x)=f1(x)+f2(x),而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2,则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2,其中P1、P2N,且(P1、P2)=1
∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2)
=f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2)
= f1(x)+ f2(x)
=f(x)
∴P1T2是f(x)的周期,同理P2T1也是函数f(x)的周期。
ps:当T为一个三角函数的周期时,NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。
三角函数的周期怎么计算
正弦、余弦函数的周期为2π,正切函数周期为π先把所求的三角函数化成我们比较熟悉的形式,可以直接代入以下公式。
比如说可化成
y=sin(ωx+θ)+K,
则T=2π/ω;
y=cos(ωx+θ)+K,
则T=2π/ω;
y=tan(ωx+θ)+K,
则T=π/ω;
(其中ω,θ,ω均为实数)
f(x)=sin(ωx+φ)
T=2π/|ω|f(x)
=cos(ωx+φ)T
=2π/|ω|f(x)
=tan(ωx+φ)T
=π/|ω|f(x)
=cot(ωx+φ)T
=π/|ω|f(x)
=sec(ωx+φ)T
=2π/|ω|f(x)
=csc(ωx+φ)T
=2π/|ω|。
扩展资料
三角函数的周期通式的表达式:
正弦三角函数的通式:y=Asin(wx+t);余弦三角函数的通式:y=Acos(wx+t);
正切三角函数的通式:y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式:y=Actg(wx+t)。
在w>0的条件下:A:表示三角函数的振幅;三角函数的周期T=2π/ω;三角函数的频率f=1/T:
wx+t表示三角函数的相位;t表示三角函数的初相位。
三角函数周期公式
三角函数周期公式:y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h,则周期T=2π/ω。y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h,则周期为T=π/ω。
对于三角函数f(x)=asin(ωx+θ)的周期,可令x‘=ωx+θ看作一个整体,则其周期同。
y=sinx相同,为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换,ωx整体的周期为2π,所以f(x)周期为2π/ω。
ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期,θωx+θ=ω(x+θ/ω)可看作是由ωx平移后得到的图像,显然平移函数图像不改变它的周期。
三角函数的周期通式的表达式:
正弦三角函数的通式:y=Asin(wx+t);余弦三角函数的通式:y=Acos(wx+t)。
正切三角函数的通式:y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式:y=Actg(wx+t)。
在w>0的条件下:A:表示三角函数的振幅;三角函数的周期T=2π/ω;三角函数的频率f=1/T:
wx+t表示三角函数的相位;t表示三角函数的初相位。