什么是补角和余角???
余角是指如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
补角是指如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。
扩展资料
在数学中,设两个角α、β,此时若α,β均属于集合{k∈Z|α+2kπ,β+2kπ}且满足α+β=π(rad),则称α,β互为补角,简称α,β互补。互补的两个角相加等于180度,也可以这样说:如果两个角互补,那么他们相加等于180度。
数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。互余的角相加等于90 度,也可以这样说:如果两个角互余,那么它们的和是90度。
参考资料:百度百科-补角
百度百科-余角
余角的定义
数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
若∠A+∠C=90°,即有:
∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,
从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。
备注:数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。
2余角的性质
1.同角或等角的余角相等
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2.关于余角的三角函数结论:
若∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。