一、高二数学：怎么求直线的方向向量？
直线上任取两个点（x1,y1） 、
(x2,y2) 方向向量就是[x2-x1,y2-y1]
二、直线方程怎么求方向向量
直线方程的方向向量有交面式和对称式
（1）前者求出方程组a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点，比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点M（x0,y0,z0)
交线的方向向量为向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外积=i j k，a1 b1 c1，a2 b2 c2
的方向向量，即(b1c2-b2c1,a2c1-a1c2,,a1b2-a2b1)，则直线可由对称式写出
（2）直线对称式的方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，则(a,b,c)即为方向向量
三、直线的方向向量怎么求
空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）
空间直线的一般方程求方向向量
空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。
比如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7
(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点
(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5)
直线的方向向量
把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。
所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。
已知定点Pο（xο,yο,zο)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。
四、已知直线，如何求方向向量？
在直线上任取两点，用一点坐标减去另外一点坐标就是直线的方向向量。如直线y=3x
取点（0,0),(1,3)
用（1，3）减去（0,0）得方向向量（1,3）
五、已知直线方程，如何求直线的方向向量.例如X-4Y-Z-2=0，怎么求方向向量
直线方程有交面式和对称式：
1、求出方程组a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点,比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点M（x0,y0,z0)，
交线的方向向量为向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外积的方向向量,
即(b1c2-b2c1,a2c1-a1c2,a1b2-a2b1)
2、平面内直线方程为 Ax+By+C = 0，法向量（A，B），那么方向向量可取（B，-A）
3、空间直线方程为 (x-x0)/v1 = (y-y0)/v2 = (z-z0)/v3，那么它的方向向量就是（v1，v2，v3）。
扩展资料：
方向向量的求解
只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。
（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为(-b,a)或(b,-a)；
（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为(1,k)；
（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为(x2-x1,y2-y1)。
参考资料来源：百度百科—方向向量
